Модуль вектора магнітної індукції. Сила Ампера. Фізика. 11 клас.

Коментарі викладача

Дія магнітного поля на провідник зі струмом

Згадаймо, що, проводячи серію експериментів, Андре Марі Ампер з'ясував, що два прямих паралельних провідника зі струмом притягуються один до одного, якщо по ним протікають односпрямовані струми (струми в одному напрямку), і відштовхуються, якщо струми в провідниках протівонаправлени (течуть в протилежних напрямках). Аналіз експериментів дозволив Амперу отримати закон взаємодії паралельних струмів. Експериментальні дослідження показали, що невеликий виток з провідника, по якому пропущений електричний струм, - виток зі струмом - поводиться в магнітному полі подібно магнітній стрілці. На виток діє крутний момент сил, що змушує розгортатися виток так, щоб лінії магнітного поля пронизували площину витка. Ми з'ясували, що провідники зі струмом надають магнітне дію, а провідник, скручений в котушку, - соленоїд - поводиться подібно постійному плоскому магніту.

Тепер настав час поставити нові питання: «Чому саме так, а не інакше, взаємодіють паралельні провідники зі струмом» і «Звідки виникає момент сил, що змушує розгортатися виток або рамку з струмом між полюсами магнітів?» Але ми пам'ятаємо, що Ампер в перший же день знайомства з дослідами Ерстеда висунув ідею про те, що магнітні взаємодії є взаємодії електричних струмів. Як же відбувається ця взаємодія?

Відповіді на ці запитання слід шукати в експериментах, проведених вперше Ампером. Проведемо серію експериментів.

Зберемо експериментальну установку.

На штативі закріпимо динамометр, до якого підвісимо за мотузочку рамку з мідним дротом. З'єднаємо рамку з джерелом постійного струму через ключ. Тепер при замиканні ключа в рамці буде текти постійний струм. На нижньому боці рамки закріпимо невелику стрілку, яка вказує напрямок струму в рамці.

Тепер під рамкою закріпимо дугоподібний магніт так, щоб сторона нижня сторона рамки була перпендикулярна лініям магнітного поля, які спрямовані від північного полюса до південного полюса. Установка готова (див. Рис. 1).

Мал. 1. Експериментальна установка

При замиканні ланцюга ми побачимо, що при наявності в рамці струму вона втягується в простір між полюсами магніту. Тепер, якщо змінити напрямок струму в рамці, ми бачимо, що рамка буде виштовхувати з простору між полюсами магніту.

Отже, ми бачимо, що магнітне поле робить силову дію на поміщений в нього провідник зі струмом. Відзначимо, що напрямок дії сили на провідник зі струмом з боку магнітного поля залежить від напрямку струму в провіднику.

Чи тільки від напрямку струму залежить напрямок дії сили? Питання не пусте, так як в цих взаємодіях не всі очевидно з виконанням третього закону Ньютона. Проведемо другу серію дослідів. Напрямок струму залишимо незмінним, а будемо міняти напрям ліній магнітного поля. При одній орієнтації полюсів магніту рамка буде втягуватися в простір між полюсами. Якщо поміняти місцями полюси, рамка буде виштовхувати.

Звернемо увагу, що поведінка рамки зі струмом у магнітному полі в першому і в другому експериментах було однаковим. У першому випадку ми змінили напрямок струму, у другому - напрямок ліній магнітного поля. Результат виявився однаковим. Отже, напрямок дії сили залежить від взаємного напрямку струму і ліній магнітного поля. А це значить, що всі три напрямки - лінії магнітного поля, струм і сила - тісно і однозначно взаємопов'язані. Звертаючи увагу, при якому взаємне розташування магнітних полюсів і напрямку струму в рамці вона втягується або виштовхується з простору між полюсами, можна встановити закономірність того, як пов'язані ці три напрямки: все три напрямки взаємно перпендикулярні. За аналогією з правою рукою, можна встановити спосіб визначення напрямків струму, ліній магнітного поля і сили, що діє на провідник, використовуючи ліву руку. Це правило так і називається - правило лівої руки:

Якщо чотири пальці лівої руки направити у напрямку струму - від плюса до мінуса, долоню руки розгорнути так, щоб лінії магнітного поля в неї входили (в тильну частину), то відставлений на 90 ° великий палець покаже напрямок дії сили (див. Рис. 2 і Рис. 3).

Мал. 2. Правило лівої руки (передня частина)

Мал. 3. Правило лівої руки (бічна частина)

Тепер давайте з'ясуємо, от чого може залежати чисельне значення діючої сили. Використовуємо джерело постійного струму - такий, на якому можна плавно змінювати величину струму. Викрутимо ручку так, щоб під час замикання ланцюга струм дорівнював нулю. Потім будемо плавно збільшувати величину струму і стежити за показаннями динамометра. Ми побачимо, що при збільшенні струму в рамці показання динамометра збільшуються.

Дуже точні вимірювання, проведені Ампером дозволили зробити висновок, що значення сили прямо пропорційно величині струму в провіднику: .

Також, провівши серію експериментів, Ампер встановив, що величина сили прямо пропорційна довжині частини провідника, розташованої в магнітному полі. Чим більша частина провідника знаходиться в магнітному полі, тим більша сила діє на провідник, при тому ж самому значенні струму: .

Скористаємося відомим математичним правилом: якщо одна величина пропорційна двом іншим, то вона буде пропорційна їх твору: тобто величина сили прямо пропорційна добутку струму на довжину частини провідника в магнітному полі: .

Тепер звернемо увагу на розмірність: розмірність сили - Ньютон, сили струму - Ампер, довжини - метр. Щоб поставити знак рівності, нам необхідно праву частину помножити на величину, розмірність якої повинна бути Ньютон, поділений на Ампер, помножений на метр: . Як ми пам'ятаємо, таку розмірність має вектор магнітної індукції В. Отже, ми повинні помножити праву частину на модуль вектора магнітної індукції: . Залишилося врахувати залежність напрямку дії сили від взаємного напрямку струму і вектора магнітної індукції. Звернемося до експерименту. Слід розташувати провідник з струмом в магнітному полі так, щоб напрямок струму збігалося з напрямком вектора індукції магнітного поля. Припустимо через провідник струм. Ми побачимо, що провідник практично не реагує. Тепер розташуємо провідник так, щоб напрямок струму було перпендикулярно напрямку вектора магнітної індукції. Припустимо через провідник струм. Тепер ми бачимо, що провідник гранично втягується в простір між полюсами магнітів.

Отже, коли кут між напрямком вектора індукції магнітного поля і напрямком струму дорівнює нулю, то і сила дії магнітного поля на провідник зі струмом дорівнює нулю. Коли цей кут дорівнює 90 °, то сила дії максимальна. Тригонометрична функція, яка задовольнить наших умов, є синус кута. Значить, наше співвідношення справа має доповнитись множенням на синус кута між напрямком струму і напрямом вектора магнітної індукції.

Таким чином, ми можемо сформулювати наступне твердження:

Сила, що діє з боку магнітного поля на елемент струму, розташований в цьому полі, чисельно дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції на величину струму і довжину елемента струму, і на синус кута між напрямком вектора магнітної індукції і напрямком струму.

Ця сила одержала назву сила Ампера. Напрямок дії сили Ампера визначається за правилом лівої руки.

Відкриття сили дії магнітного поля на провідник зі струмом - сили Ампера - дозволило відповісти на питання, поставлені нами на початку:

«Чому саме так, а не інакше, взаємодіють паралельні провідники зі струмом?» І «Звідки береться момент сил, що змушує розгортатися виток або рамку з струмом між полюсами магнітів?»

Давайте розглянемо, що відбувається, коли по двох паралельних провідниках течуть сонаправленнимі струми (струми в одному напрямку) (див. Рис. 3).

Мал. 3. сонаправленнимі струми

Навколо кожного провідника виникає своє вихровий магнітне поле. Це означає, що кожен з провідників знаходиться в магнітному полі іншого провідника. Значить, на кожен з провідників буде діяти сила Ампера з боку магнітного поля іншого провідника. Застосуємо до лівого на малюнку провіднику правило лівої руки. Чотири пальці руки направимо вгору по току, долоню розгорнемо так, щоб вектор В входив в неї, - тильна сторона буде від нас. Відхилимо великий палець на 90 °. Він вкаже напрямок направо. Саме туди і буде діяти сила Ампера на лівий провідник з боку магнітного поля правого провідника.

Тепер те ж саме можна застосувати до правого провіднику. Ми визначимо, що на нього буде діяти сила Ампера вліво. Таким чином, виходить, що сили, що діють на провідники, спрямовані назустріч один одному. Саме з цієї причини провідники з сонаправленнимі струмами притягуються один до одного.

Коли струми протівонаправлени, то сили, що діють на провідники з боку магнітних полів сусідніх провідників, будуть спрямовані в протилежні сторони, і провідники відштовхуються.

Дією цих ж сил пояснюється і те, що виток або рамка зі струмом розгортається в зовнішньому магнітному поле так, щоб лінії магнітного поля пронизували площину витка або рамки. На протилежні бічні сторони рамки або витка будуть діяти сили Ампера в протилежних напрямках. Момент цієї пари сил і буде приводити в обертання рамку або виток. Однак у міру повороту величини сил будуть спадати, так як кут між напрямками струмів і напрямком вектора магнітної індукції буде прагнути до нуля. Відповідно, значення синуса буде прагнути до нуля, і, отже, величини сил також будуть прагнути до нуля (див. Рис. 4).

Мал. 4. Принцип роботи електродвигуна

До заняття прикріплений файл «Це цікаво!». Ви можете завантажити файл в будь-який зручний для вас час.

Використані джерела:

• http://www.umnik-umnica.com/ru/school/physics/11-klass/
• http://www.youtube.com/watch?v=5HKE5TWF7nk
• http://www.youtube.com/watch?v=Pwpk_rTrllc
• http://www.youtube.com/watch?v=hHk5V_7-tbg