Выполняется запрос
Сеть супермаркетов «Лелека» и «Семейный»
  • Сценарий
  • Корпоратив
  • Новый год
  • Новости
  • События
    Железнодорожная касса
    Главная
     

    Опуклі багатокутники - Гіпермаркет знань

    Гіпермаркет знань >> Математика >> Математика 9 клас >> Математика: Опуклі многокутники

    опуклі багатокутники


    Ломанаяназивается замкнутої, якщо у неї кінці збігаються. Проста замкнена ламана називається багатокутником, якщо її сусідні ланки не лежать в одній прямий (рис. 276). Вершини ламаної називаються вершинами багатокутника, а ланки ламаної - сторонами багатокутника.

    Відрізки, що з'єднують не сусідньої вершини багатокутник , Називаються діагоналями. Багатокутник з n вершинами, а значить, і з n сторонами називається n-кутником.

    Плоским багатокутником або багатокутної областю називається кінцева частина площини, обмежена многоугольником (рис. 277).

    Плоским багатокутником або багатокутної областю називається кінцева частина площини, обмежена многоугольником (рис
    Багатокутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону. При цьому сама пряма вважається, що належить півплощині. На малюнку 278, про зображений опуклий багатокутник, а на малюнку 278, б - неопуклих. Кутом опуклого багатокутника при даній вершині називається кут , Утворений його сторонами, що сходяться в цій вершині.

    Теорема 13
    Теорема 13.2. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 ° - (n-2).

    Доказ. У разі n = b теорема справедлива. Нехай A1A2 ... An -Даний опуклий багатокутник і n> b (рис. 279). Проведемо n - b діагоналі: А1А3, А1А4, ... A1An-1. Так як багатокутник опуклий, то ці діагоналі розбивають його на n -2 трикутника: Доказ А1А2А3, А1А3А4, ... .... A1A1-nAn.

    сума кутів багатокутника А1А2 ... Аn збігається з сумою кутів всіх цих трикутників. Сума кутів кожного трикутника дорівнює 180 °, а число цих трикутників є n - 2. Тому сума кутів опуклого n-кутника А1А2 ... Аn дорівнює 180 ° - (n -2). Теорема доведена.

    Зовнішнім кутом опуклого багатокутника при даній вершині називається кут, суміжний внутрішнього кута багатокутника при цій вершині.

    Завдання (9). Чому дорівнює сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника, узятих по одному при кожній вершині?

    Рішення. Сума внутрішнього кута багатокутника і суміжного з ним зовнішнього дорівнює 180 °. Тому сума всіх внутрішніх і зовнішніх кутів дорівнює 180 ° • n. Але сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 ° • (n - 2). Значить, сума зовнішніх кутів, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 180 ° • n-180 ° - (n-2) == 360 °.


    А. В. Погорєлов, Геометрія для 7-11 класів, Підручник для загальноосвітніх установ

    Реферати, домашня робота з математики завантажити , Підручники скачати безкоштовно, онлайн уроки, питання і відповіді

    зміст уроку конспект уроку

    опорний каркас опорний каркас   презентація уроку   акселеративного методи   інтерактивні технології Практика   завдання і вправи   самоперевірка   практикуми, тренінги, кейси, квести   домашні завдання   дискусійні питання   риторичні питання від учнів Ілюстрації     аудіо-, відео- та мультимедіа   фотографії, картинки   графіки, таблиці, схеми   гумор, анекдоти, приколи, комікси   притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення     реферати   статті   фішки для допитливих   шпаргалки   підручники основні і додаткові   словник термінів   інші Удосконалення підручників та уроків     виправлення помилок в підручнику   оновлення фрагмента в підручнику   елементи новаторства на уроці   заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів     ідеальні уроки   календарний план на рік   методичні рекомендації   програми   обговорення Інтегровані уроки презентація уроку акселеративного методи інтерактивні технології Практика завдання і вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання дискусійні питання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відео- та мультимедіа фотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення реферати статті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні і додаткові словник термінів інші Удосконалення підручників та уроків виправлення помилок в підручнику оновлення фрагмента в підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні уроки календарний план на рік методичні рекомендації програми обговорення Інтегровані уроки

    Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, Напишіть нам .

    Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - освітній форум .

    Чому дорівнює сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника, узятих по одному при кожній вершині?
    Новости
    banwar.org
    Наше предпринимательское объединение banwar.org/ С новым онлайн-казино "Пари Матч" приходит новая эра азартных развлечений, полная возможностей выиграть крупные суммы.